【一本正經】重力與時空的廻旋曲 

撰文/王本榮(慈濟教育志業執行長、慈濟大學名譽校長)

頓的運動定律以及萬有引力定律,緊密結合從伽利略(Galileo Galilei)開始,將天體與地球統合的物理學,創造出一個簡單的數學架構,把千年來物理學進展全部納入。除了牛頓三大運動定律外,萬有引力定律(Law of Universal Gravitation)闡明,任何兩個具質量的物體之間都存在彼此吸引之力,其大小與兩個物體質量的乘積成正比,而與兩個物體間距離平方成反比。

伽利略是第一個了解數學具有強大探索自然現象能力的人,以控制落體和加速度運動的方程式,推翻了亞里斯多德(Aristotle)關於不同重量的物體下落速度不同的論點。而牛頓認為萬有引力存在整個宇宙,包括蘋果從樹上掉落、月亮繞著地球、行星繞著恆星轉動,都是此力在運作。

牛頓的重力即時作用於物體之間。但「狹義相對論」認為光速是宇宙的極速,也是定速,太陽距離地球一億五千萬公里,陽光抵達地球需八分鐘,重力的效應如何超越光速呢?為了解決矛盾,愛因斯坦「十年磨一論」,於一九一五年發表了「重力真正的身分是時空的彎曲」的「廣義相對論」(General theory of relativity)。他推論,重力不是單純將物體拉在一起的力,而是時空彎曲的結果,不是如牛頓所想像的超距力。

具有質量的物體會互相吸引,是因為這些物體在它們彎曲的時空中循著最短路線運動,也就是朝向彼此的空間掉落。「狹義相對論」只能運用在等速運動的非加速(non-acceleration)參考系(frame of reference)。力不是運動的原因,而是改變運動的原因,力只能帶來加速度。等速運動與靜止運動,都沒有力的作用,沒有本質的差別。只要是等速運動,你坐在高速的火箭上,也不會感覺在動。但是,只要重力存在的地方都有加速度,「廣義相對論」將時空曲率與重力場連結起來,可以用來量化這種現象。

我們站在地球上與站在加速上升的電梯中,都是在往上加速。前者是堅硬的地球推著我們在時空中向上移動,而後者是電梯讓我們加速。地球可以在表面的每一點向上加速,同時維持堅硬形狀,是因它存在於彎曲的時空,而非平坦的空間。

而時間的快慢也因場所而有不同。物體愈重,質量與密度愈大,周圍時空彎曲程度愈大,而且愈靠近物體愈顯著,質量會減慢其周圍的時間。地球質量不小,時間的流速在平地會比高山來的慢,住在平地的人會比住在高山的人較慢變老。時間的奧祕在於「流失」與「變化」,愛因斯坦方程式並不存在單一時間,不同的空間會有不同的時間與時間流逝。時空一體,強大的重力場可以同時扭曲時空。

物體之所以向下掉落,是由於地球較低的地方,時間變慢,而物體會自然傾向於時間較慢的地方運動。在物理現象中,一旦出現質量,緊接著會發生與質量密不可分的運動。惠勒(John Wheeler)將這樣的運動概括成簡潔的兩句話:「質量作用在時空上,告訴時空如何彎曲」,「時空作用在質量上,告訴質量如何運動」。

地球實際上是沿著彎曲時空的最短距離運動,雖然是繞著太陽進行「直線運動」,但看起來就是一個「圓」。而之所以不會撞上太陽,是因為地球在自轉時會產生離心力,與重力達成平衡。飛機沿著地球赤道繞一圈,因為地球是球面,我們覺得是直線飛行,但確實會回到原點,而這個圈就稱為「測地線」(geodesic),是空間兩點最短的距離。愛因斯坦將時間成為複雜幾何的一部分,與空間交織一起。在四度時空的直線運動,在三度空間看起來是彎曲的,可喻為是「廣義相對論」的「截彎取直」。

如果空間沒有彎曲,遙遠恆星發出的光會筆直到達地球。據愛丁頓(Arthur Stanley Eddington)的研究,在日蝕發生時,受太陽重力場的影響,恆星的光經過太陽周圍時產生偏折,證實「廣義相對論」。由於我們判斷「光是筆直而來」,而實際上沿著地線前進,我們看到的星星有可能不在原本的位置上。我們看到的月亮,是一秒多前的月亮,看到的太陽是八分鐘前的太陽。而距離地球遙遠的星星,當我們看到時,說不定已不存在了。「移形換位」,「物換星移」,重力場使空間彎曲,我們看到的星星,可能是「假作真時真亦假」。

光無論在直射、折射及被鏡子反射,都會遵循「費馬原理」(Fermat’s Principle),也就是光具有「行進時間一定是所需時間最短路線」的性質。光不「兩光」,很靈光,甚至有「先見之明」,總是會沿著彎曲空間之「直線」,也就是最短距離的路線前進。

宇宙中無法計數的星球、星系、星系群、星系團無論尺寸大小,皆運行不輟。地球也並非靜止,而是以時速一千七百公里自轉,同時以時速十萬七千公里繞著太陽公轉。太陽系本身又繞著銀河系不停公轉;太陽連同地球,在距離銀河系二十五兆公里的軌道上,以每小時七十七萬八千公里的速度,繞行整個銀河系一周需近二.五億年。

天體的運行大小互融,交攝無盡,自成秩序,建構了如佛法所言:「大中可以攝小,小中可以攝大,一切可以入一,而一中又可以容納一切」的華嚴世界。《法華經》以「三千塵點劫,塵盡劫未盡」的時空觀來譬喻大通智勝佛的成佛久遠,讓我們體會時間的無始無終,空間的無邊無際,而人間的苦難卻是無盡。只要我們發大心、行大願就能心包太虛,量周沙界。《易經.乾卦》也以天體運行勉勵世人:「天行健,君子以自強不息。」

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